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Algèbre linéaire Broché – 13 mai 2011

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Broché, 13 mai 2011

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Texte 4e de couverture Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des classes préparatoires. L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle. - D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif. - D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée. L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité. Dans cette nouvelle édition, l auteur a ajouté des exercices et des problèmes, ainsi que de nouveaux appendices afin de mieux faire comprendre les relations étroites entre Algèbre Linéaire et Géométrie : une étude plus fine du groupe orthogonal, la description du groupe des isométries en dimension 3, une introduction aux groupes cristallographiques. Sommaire sans pagination 1. Espaces Vectoriels 2. La méthode du pivot (ou méthode d élimination de Gauss) 3. Applications linéaires et matrices 4. Déterminants 5. Systèmes d équations linéaires 6. Réduction des endomorphismes 7. Espaces euclidiens 8. Espaces hermitiens 9 Formes bilinéaires et formes quadratiques 10 Formes hermitiennes A.1 Vocabulaire de base A.2 Polynômes A.3 Quotients A.4 Compléments sur la méthode du pivot. Indications sur les méthodes directes A.5 Inverses généralisées A.6 Exponentielle d une matrice A.7 Espaces affines A.8 Sur les isométries dans le plan et dans l espace A.9 Groupes de symétries A.10 Sur la décomposition des transformations orthogonales A.11 Coniques et quadriques A.12 Portrait de phase d un système autonome A.13 Formes bilinéaires et sesquilinéaires. Table de correspondance

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Format: Broché
ce livre m'avait été recommandé pour sa clarté et effectivement il se lit comme un roman, tout est détaillé à l'extrême, il se lit très rapidement, on comprend tout sur l'algèbre linéaire de licence, même les zones obscures des cours magistraux deviennent tout d'un coup parfaitement limpides.
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Format: Broché Achat vérifié
Ce livre fait partie des classiques de la bibliothèque de l'agrégation et on comprend pourquoi quand on le consulte. C'est à l'évidence le plus pédagogique de tous les manuels de mathématiques qui m'ait été donné de lire.
Pédagogique ne signifie pas pour autant non rigoureux : au contraire, Joseph Grifone construit son discours à partir des connaissances de TS pour aboutir au corpus d'algèbre linéaire de L3 sans sacrifier aucunement à la rigueur. Le côté pédagogique est toujours présent au travers de nombreux exemples, toujours traités en détail. Les nombreux exercices de niveaux graduels concluent chaque chapitres. Ils sont tous très classiques et n'hésitent pas à reprendre des parties du cours pour former un tout cohérent. Ils ne sont pas corrigés, mais l'auteur donne des indications très explicites, avec résultats intermédiaires, qui sont largement suffisantes pour un agrégatif. Sur ce point précis, un élève de prépa restera peut-être sur sa faim.
Les chapitres sont clairs et différenciés. Enfin nous avons un chapitre dédié aux espaces euclidiens et un aux hermitiens ! (alors que de nombreux manuels de prépa se contentent d'un laconique : "pour les euclidiens, c'est pareil mais dans R" - j'exagère à peine). De même, les formes quadratiques réelles ont leur chapitre, ainsi que les formes hermitiennes. Cela permet aux agrégatifs de retrouver assez facilement leurs petits lors de la confection de leçons.
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Format: Broché Achat vérifié
Ce livre correspond vraiment au cours d'algèbre de licence de mathématiques. Il est très complet et très bien expliqué. De même, il est très bien organisé.
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Format: Broché Achat vérifié
Mon avis :
Mon goût en matière de livre de mathématiques est délicat, j'aime lorsque l'auteur s'attarde sur le développement des idées au cours de l'histoire, dans ce livre il n'en est rien.
Néanmoins extraordinaire pédagogie de l'auteur permet de passer outre, les explications sont telles que le théorie se trouve expliquée sans avoir besoin de parle de sa genèse dans l'histoire.

Il faut bien comprendre que c'est un cours somme tout classique, un enchaînement de résultats, mais à la différence de beaucoup de cours, celui ci est extrêmement bien fait, ce qui en fait son originalité et sa puissance.

Les exercices ne sont pas corrigés mais l'auteur donne des indications.

Il existe un appendice concis mais traitant de beaucoup de sujet.
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