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Analyse numérique et optimisation : Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique [Broché]

Grégoire Allaire
4.5 étoiles sur 5  Voir tous les commentaires (2 commentaires client)
Prix : EUR 35,50 Livraison à EUR 0,01 En savoir plus.
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Description de l'ouvrage

7 octobre 2005 DIFFUSION ECOLE
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.

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Descriptions du produit

Biographie de l'auteur

Grégoire Maire est professeur des universités et professeur à l'École Polytechnique. Ses travaux de recherche portent sur la modélisation mathématique et le calcul scientifique, en particulier pour l'optimisation de formes et pour les systèmes multi-échelles.

Détails sur le produit

  • Broché: 459 pages
  • Editeur : Ecole Polytechnique (7 octobre 2005)
  • Collection : DIFFUSION ECOLE
  • Langue : Français
  • ISBN-10: 2730212558
  • ISBN-13: 978-2730212557
  • Dimensions du produit: 23,6 x 17 x 2,8 cm
  • Moyenne des commentaires client : 4.5 étoiles sur 5  Voir tous les commentaires (2 commentaires client)
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2 internautes sur 2 ont trouvé ce commentaire utile 
5.0 étoiles sur 5 Très bon livre 12 décembre 2009
Par Barillot
Format:Broché|Achat vérifié
Un très bon livre d'introduction au sujet. Bonne synthèse des thèmes importants de l'analyse numérique, abordés de façon parfois assez poussée, mais sans tomber dans le travers d'interminables démonstrations mathématiques. Livre abordable par des non mathématiciens, c'est à dire par des scientifiques non férus de mathématiques appliquées. Le chapitre sur les espaces de Sobolev est l'un des plus abordables qu'il m'ait été donné de lire (je ne suis pas mathématicien).
En résumé, un bon livre pour scientifiques, non matheux.
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1 internautes sur 1 ont trouvé ce commentaire utile 
Par Bob92
Format:Broché|Achat vérifié
Il s'agit d'un livre qui intéressera aussi bien les mathématiciens ayant à résoudre des équations différentielles que les mécaniciens ayant à modéliser le comportement d'une structure mécaniques soumises à des sollicitations. Ce livre constitue également une bonne introduction aux problèmes d'optimisation.
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