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Calcul variationnel Broché – 16 octobre 2007


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Descriptions du produit

Biographie de l'auteur

Jean-Pierre Bourguignon, ancien élève de l'École Polytechnique et Docteur ès Sciences, a rejoint le Centre national de la recherche scientifique en 1969 avec pour affectation le Centre de mathématiques de l'École Polytechnique. Il a été détaché à l'École Polytechnique comme professeur de plein exercice de 1986 à 1993 et a dirigé le Centre de mathématiques de 1991 à 1994. Il a effectué plusieurs séjours de longue durée à l'étranger (State University of New York à Stony Brook, Université de Bonn, Institute for Advanced Study à Princeton, Stanford University, Osaka University, Ohio State University, Mathematical Sciences Research Institute à Berkeley). Depuis 1994 il est directeur de l'Institut des hautes études scientifiques à Bures-sur-Yvette. Jean-Pierre Bourguignon est mathématicien, avec comme domaine de prédilection la géométrie différentielle, notamment dans ses relations avec les équations aux dérivées partielles et la physique mathématique. Il s'est tout particulièrement intéressé à la courbure de Ricci, tant dans ses aspects mathématiques que dans le rôle qu'elle joue en relativité générale.


Détails sur le produit

  • Broché: 328 pages
  • Editeur : Ecole Polytechnique (16 octobre 2007)
  • Collection : DIFFUSION ECOLE
  • Langue : Français
  • ISBN-10: 2730214151
  • ISBN-13: 978-2730214155
  • Dimensions du produit: 24 x 1,9 x 17 cm
  • Moyenne des commentaires client : 4.5 étoiles sur 5  Voir tous les commentaires (2 commentaires client)
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10 internautes sur 10 ont trouvé ce commentaire utile  Par NgLmb le 5 novembre 2009
Format: Broché
L'objet de ce livre est d'aborder les bases mathématiques de la mécanique lagrangienne et hamiltonienne, après avoir traité certains prérequis d'analyse et de géométrie.

J'ai du mal à être vraiment enthousiaste au sujet de ce livre, il n'est pas tout à fait à la hauteur de la réputation de la collection et de l'auteur. Il est bien structuré mais la présentation dans le détail n'est pas très plaisante, même en connaissant un peu le sujet il n'est pas facile de rentrer dedans.

Mais il ne faut pas se laisser décourager par cette petite réserve. Comme le rappelle fort justement l'auteur, un texte mathématique se lit plusieurs fois, en commençant par un survol et en procédant par approfondissements successifs, il ne faut donc pas s'arrêter à la première impression. Couvrir un sujet aussi vaste en aussi peu de pages était un défi difficile à relever et il s'en sort très bien.

Signalons aussi qu'un des intérêts de ce livre est qu'il est ponctué de considérations historiques sur le sujet. Cette qualité trop rare mérite d'être soulignée.
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4 internautes sur 4 ont trouvé ce commentaire utile  Par DR.J.H.W le 2 octobre 2011
Format: Broché
Pour qui aime les mathématiques, le plaisir sera au rendez-vous, moyennant un effort réel. En plus des traditionnels définitions, théorèmes, exemples, exercices (parfois corrigés), ce cours mêle notes historiques, biographiques, références à la physique moderne et aux mathématiques plus avancées. Le calcul variationnel y est presque un prétexte à l'introduction à l'analyse fonctionnelle, la géométrie différentielle, la topologie différentielle, la mécanique Hamiltonienne et Lagrangienne.

Il est organisé autour de 3 parties d'environ 100p chacune :
Le cadre analytique : espaces complets/compacts, calcul différentiel
Le cadre géométrique : variétés, champs de vecteurs, topologie différentielle
Le calcul variationnel à proprement parler, dans le cadre de la mécanique classique moderne (géométrie symplectique)

Le niveau pour aborder le cours est définitivement un solide premier cycle (prépa ou L1/L2) en mathématiques. Quelques rappels sont donnés en appendices.

Je recommande ce livre en particulier aux étudiants de L3/M1, en complément des cours standards pour palier aux défauts de l'enseignement cloisonné. Ils y découvriront combien les diverses branches mathématiques interviennent autour du calcul des variations, et comment physique et mathématiques se fertilisent respectivement. Un vrai avant-gout des mathématiques modernes !
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