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Quatrième de couverture
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique.
Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique.
Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles: équations de Laplace, de Schrôdinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur.
Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.
L'auteur vu par l'éditeur
Jean-Michel Bony est professeur des Universités et membre correspondant de l'Académie des Sciences. Il a enseigné à l'Université de Paris-Sud et à l'École polytechnique où il est actuellement président du Département de Mathématiques.
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9 internautes sur 10 ont trouvé ce commentaire utile
5.0 étoiles sur 5
introduction aux distributions et à la transformée de Fourier,
Par
Ce commentaire fait référence à cette édition : Cours d'analyse - Théorie des distributions et analyse de Fourier (Broché)
Ce livre présente les bases des théories de distributions, de la transformée de Fourier et des espaces de Sobolev, accompagnés de quelques rappels de théorie de l'intégration et d'analyse fonctionnelle. Le contenu n'est pas très développé mais il est bien présenté, ce livre a le mérite d'aller à l'essentiel. Il s'agit juste d'une introduction, mais une bonne introduction. Son sujet le rend parfaitement complémentaire au cours d'analyse fonctionnelle de H. Brézis.
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2 internautes sur 2 ont trouvé ce commentaire utile
5.0 étoiles sur 5
Très bien pour entrer dans le sujet,
Ce commentaire fait référence à cette édition : Cours d'analyse - Théorie des distributions et analyse de Fourier (Broché)
Un livre agréable à lire pour découvrir la théorie des distributions.Jean-Michel BONY a su concilier une présentation aérée avec la rigueur mathématique. Les liens sont bien faits avec ce que le lecteur connaît déjà sur l'intégration abstraite, la topologie, les espaces fonctionnels, la différentiabilité, la convolution et la régularisation de fonctions, ces notions faisant l'objet de rappels détaillés dans les trois premiers chapitres. Ensuite viennent les nouvelles notions appartenant à la théorie des distibutions, lesquelles sont présentées selon un enchaînement logique et motivé, faisant le lien notamment avec les équations de la physique. Aidez d'autres clients à trouver les commentaires les plus utiles
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