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Functional Analysis, Calculus of Variations and Optimal Control [Anglais] [Relié]

Francis Clarke

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Amazon.com: 5.0 étoiles sur 5  2 commentaires
0 internautes sur 1 ont trouvé ce commentaire utile 
5.0 étoiles sur 5 friendly and thorough introduction 24 mai 2013
Par Gary R. Miller - Publié sur Amazon.com
Format:Relié|Achat vérifié
The author's style makes for comfortable reading; his approach is almost personal, one on one.
Naidu's review tells all.
But let me add this caution: the Kindle product can be unreadable. Equations and symbols are reproduced
very poorly. It is somewhat more legible on the PC. But even there the appearance would be completely
unacceptable if it was reproduced in print form.
2 internautes sur 5 ont trouvé ce commentaire utile 
5.0 étoiles sur 5 Functional Analysis, Calculus of Variations and Optimal Control 9 mai 2013
Par D. Subbaram Naidu - Publié sur Amazon.com
Format:Relié
Francis Clarke, "Functional Analysis, Calculus of Variations and Optimal Control", Springer, 978-1-4471-4819-7, 2013.
Reviewed by D. Subbaram Naidu, Idaho State University (formerly Book Review Editor: IEEE Transactions on Automatic Control; Wiley International Journals of Robust and Nonlinear Control and Optimal Control: Applications and Methods and Elsevier International Journal Mechatronics: The Science of Intelligent Machines).

The book is composed of four parts: Part I: Functional analysis covering topics of Normed Spaces, Convex Sets and Functions, Weak Topologies, Convex analysis, and Banach, Lebesgue, and Hilbert Spaces. Part II: Optimization and Nonsmooth Analysis covers the topics of Optimization and Multipliers, Generalized Gradients, Proximal Analysis, and Invariance and Monotonicity. Part III: Calculus of Variations includes topics of The classical theory, Nonsmooth extremals, Absolutely continuous solutions, The multiplier Rule, Nonsmooth Lagrangians, Hamilton-Jacobi Methods, and Multiple Integrals. The final Part IV: Optimal Control covers the topics of Necessary Conditions, Existence and Regularity, Inductive Methods, and Differential Inclusions.

Calculus of variations giving birth to optimal control, together have a long history [2] and it seems to be an evergreen field of study and research [2]. A couple of the many salient features of this book are a journey of the calculus of variations from its inception to the present thus revealing the history, and the central result/theorem of the Pontryagin Maximum Principle "viewed from several different angles, both classical and modern, so as to fully appreciate its scope" and its famously hard proof. It is worth adding to the list of the salient features the treatment of nonsmooth analysis. The author provides excellent advice regarding the coverage for the intended users of the book. A nice feature of this graduate-level textbook is that the book is sprinkled with a number of exercises including additional ones for each part of the book, notes, solutions, and hints and hence ideally suitable for adaptation for a first/second level graduate course in control theory. Finally, the book, written by a well-known expert in control theory, is an excellent lasting addition to the field of calculus of variations and optimal control.

[1] H.J. Sussmann and J.C. Willems, "300 years of optimal control: from the brachistochrone to the Maximum principle", IEEE Control Systems Magazine, Vol.~17, pp. 32-44, June 1997.

[2] D. Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction,
Princeton University Press, Princeton, NJ, 2012.
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