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Hilbert [Broché]

Pierre Cassou-Noguès
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Détails sur le produit

  • Broché: 169 pages
  • Editeur : Belles Lettres (9 avril 2001)
  • Collection : Figures du savoir
  • Langue : Français
  • ISBN-10: 2251760369
  • ISBN-13: 978-2251760360
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Hilbert est l'un de ces geants dont la figure domine l'histoire des mathematiques et marque le seuil d'une epoque nouvelle. Lire la première page
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5.0 étoiles sur 5 La grande mathematique, 19 octobre 2005
Par 
Mr. Marc Bletry (France) - Voir tous mes commentaires
(VRAI NOM)   
Ce commentaire fait référence à cette édition : Hilbert (Broché)
L'auteur nous presente tout d'abord (un peu) brievement des elements biographiques, puis plonge rapidement pour nous brosser a grands traits les contributions majeures de ce genie - de l'envergure d'un Poincare, quoique dans un style different - aux mathematiques. Le leitmotiv du livre est que la vie mathematique de Hilbert est une resolution successive de problemes, suivant une methode constante, abordant a peu pres tous les domaines de son temps. La volonte de Hilbert a ete de batir des mathematiques purement axiomatiques, completement autonome et fondes en eux-meme. Son programme consiste a distinguer mathematique et meta-mathematique (etude de la logique formelle, en substance), et c'est sous cet aspect la que l'auteur donne coherence a l'ensemble de son livre, lecture qui parait pertinente et donne une structure particulierement bienvenue.
Les faiblesses qu'on pourrait reprocher - mais vu le nombre de pages, cela parait bien naturelle - est une presentation au mieux allusive aux contributions de Hilbert a la physique moderne, et une mise en perspective parfois un peu faible. L'auteur introduit, bien sur, le congres des mathematiciens de Paris en 1900, au cours duquel Hilbert pose 23 problemes qui vont preoccuper les mathematiciens pendant de longues decennies, mais justement on aurait pu aimer davantage de details la-dessus... Tel n'est pas le choix de l'auteur, mais devant l'ampleur de l'oeuvre hilbertienne cela peut tout a fait se comprendre : il faut commencer par un bout et finir par un autre... Le choix est de nous faire entrer dans la pensee formaliste de Hilbert, et au fond c'est tres bien ainsi...
Vie d'un genie des mathematiques, donc, au prise avec des problemes et des idees dont l'impossibilite, ne sera demontree que par Godel en 1931.
Au programme : reflexion sur la nature des maths, position de l'oeuvre de Hilbert - essentiellement en mathematiques - le tout dans un langage clair et accessible. A lire, sans aucun doute.
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