La "théorie des jeux" est un concept mathématique. La théorie des jeux sert à modéliser les comportements des agents en économie et à comprendre quelles sont les résultats optimaux et comment les obtenir.
Comprendre cette théorie n'est pas simple, d'autant plus qu'elle paraît simple à la base.
Beaucoup de monde a entendu parler du dilemme du prisonnier, on peut même le ressortir en soirée, personne n'aura l'impression de faire des maths ... et pourtant !! Ce problème, comme tous les autres, est loin d'être trivial.
Si le livre de G.Giraud aborde la plupart des aspects de la théorie des jeux, j'avoue qu'il m'a été difficile de le suivre. Je pense notamment que son style n'est pas adapté à la présentation de cette théorie. Il utilise abondamment le vocabulaire mathématique, sans toujours l'introduire, parsème son propos de touches d'humour
pas toujours réussi/abouté, et émaille son propos d'anecdotes historiques sur la guerre, des citations latines ... l'ensemble fait penser à du gloubi-boulga.
Vouloir présenter la théorie avec des mots simples est une bonne chose, mais c'est une chose difficile, et si c'est l'objectif de l'ouvrage, alors il fallait s'y tenir ! Sinon, pourquoi ne pas utiliser la présentation classique Définition-Théorème (+éventuellement démonstration) ??
Le quatrième de couverture commence ainsi "Autant prévenir le lecteur: Ce livre n'est ni un cours de mathématiques, ni un manuel pour faire fortune dans les casinos [...]". Qu'est-ce que c'est alors ? Effectivement, les définitions et théorèmes ne sont pas introduits de façon classique, mais ils sont bien là, dans le texte. Du coup, impossible de s'y retrouver.
Ex p128: "Chacun des deux équilibres purs possède toutes les vertus de stabilité stratégique que l'on peut espérer, et chacun d'eux Pareto-domine l'équilibre de Nash mixte. Enfin l'enveloppe convexe de ceux deux équilibres purs coïncide avec l'ensemble des optima de Pareto".
Malheur à vous si vous avez un doute sur ce que signifie "pur" ou "mixte" vous aurez du mal retrouver les définitions. Pire encore, si vous ne savez pas ce qu'est l'"enveloppe convexe des équilibres", ce n'est pas expliqué , débrouillez-vous!!