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1.0 étoiles sur 5
recueil d'articles pour chercheurs (décevant), 20 décembre 2007
Ce commentaire fait référence à cette édition : L'héritage de Kolmogorov en mathématiques (Broché)
Déçu. J'étais charmé par la table des matières. Je suis titulaire d'un doctorat en mathématiques, les thèmes abordés dans le "livre" me plaisent tous, je pensais que j'allais me plonger avec plaisir dans chacun des chapitres.
Pour l'instant j'ai lu le livre jusqu'au chapitre 6, et contrairement à ce qui est prétendu dans l'introduction, ce livre n'est pas abordable du tout pour les étudiants de mastère. Chaque chapitre ressemble à un article de mathématiques sur un thème bien spécifique, qui n'est susceptible d'intéresser essentiellement que les mathématiciens chercheurs qui travaillent précisément sur ce thème.
Le premier chapitre est un aperçu historique des séries de Fourier. Ce n'est pas déplaisant à lire mais n'est guère passionnant sauf pour un historien des maths.
J'aime bien la logique mathématique mais je n'ai jamais pris le temps de l'étudier de près. Je pensais en apprendre plus en lisant le chapitre 2, mais apparemment je n'ai pas assez de bases pour cela, l'auteur m'a vite perdu avec des notations que je ne comprends pas. Par exemple un axiome noté "A -> B -> A". En lisant le reste il me semble que "->" signifie tantôt "et" et tantôt "implique". Ainsi "A -> B -> A" serait "(A et B) implique A" ? Ou encore on lit ceci "non(non(A->B))->(nonA)->(nonB)". Rien n'est expliqué.
Le chapitre 3 est bien écrit, un charmant exposé de quelques thèmes de probabilité. Mais mon avis est subjectif : les probabilités étaient mon domaine de recherche durant mon doctorat.
Le chapitre 4 concerne encore les probabilités mais le thème est bien trop pointu. Ce chapitre intéressera sans doute les doctorants qui travaillent sur le même thème.
Le chapitre 5 commence par un tas de formules techniques autour de la fonction de répartition empirique puis finit par une partie "Application à la théorie des nombres". L'aspect probabiliste n'est pas clair du tout. Par exemple : "Soit X_p, p premier, telle que P(X_p=0)=1-1/p et P(X_p=1)=1/p. Ainsi X_p modélise l'éventualité qu'un entier pris au hasard soit divisible par p". Comment est choisi cet entier au hasard, tout ça, on n'en sait rien, c'est incompréhensible.
Le chapitre 6 commence par présenter la position du problème, et ensuite se noie dans une succession infernale de formules, de sorte qu'on ne voit plus où est-ce qu'on en est et où va-t-on. Complétement décousu. La courte section 4.3 contient comme des erreurs d'étourderie dans l'écriture et on se demande à quoi elle sert, c'est à croire que personne ne l'a jamais relue.
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