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Mécanique quantique : Tome 2, Développements et applications à basse énergie [Broché]

Claude Aslangul

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Description de l'ouvrage

19 mars 2012 Licence Maîtrise Doctorat
Ce deuxième tome s'adresse aux étudiants de Master. Dans le même état d'esprit que le premier tome, on y développe le formalisme dans des situations plus complexes, s'appuyant sur des considérations physiques et expliquant les concepts dans un langage aussi intuitif et accessible que possible. L'arsenal de mathématiques appliquées nécessaire à la maîtrise du sujet est développé au fur et à mesure, belle occasion d'introduire quelques outils indispensables au physicien, quelle que soit sa spécialité.

La première partie s'appuie notamment sur la notion de symétrie. La théorie du moment cinétique et le champ central sont exposés. L'introduction du spin est faite sur des bases physiques, conduisant à l'équation de Dirac et à sa discussion. Les postulats quantiques sont ensuite revisités à la lumière d'expériences récentes, permettant de revenir sur les étrangetés quantiques (intrication), la décohérence et des applications surprenantes (cryptographie). Après l'exposé des principes des méthodes perturbatives et variationnelles, les bases de la quantification du rayonnement sont expliquées. Cette partie se termine par une introduction à la théorie des collisions.

La deuxième partie propose quelques applications, délibérément restreintes à la physique de basse énergie, où on s'efforce de montrer l'universalité des concepts quantiques dans des champs aussi variés que la physique atomique, la chimie et la physique des solides, permettant de mettre en lumière l'immense pouvoir explicatif et les innombrables succès de la théorie quantique.

Cet ouvrage est issu d'une expérience d'enseignement pendant plusieurs années en Licence et Maîtrise de physique de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) et à l'École Normale Supérieure (Ulm).

Claude Aslangul est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) et enseigne également à l'École Normale Supérieure (Ulm). Il est membre du Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée (Jussieu).

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Descriptions du produit

Extrait

Chapitre 17

Symétrie et lois de conservation

"Symmetry, as wide or narrow as you may define its meaning, is one idea by which man through the ages has tried to comprehend and create order, beauty, and perfection" (Hermann WEYL, 1885-1955)

Le but de ce chapitre est de montrer explicitement la relation entre la symétrie, le plus souvent géométrique, et les lois de conservation qui en découlent. Le lien est établi d'abord en Mécanique classique, puis en Mécanique quantique, mettant ainsi en évidence les parallèles entre ces deux théories.

17.1 Le principe euclidien de relativité et le rôle de la symétrie en Physique

L'espace où se situent et se déplacent les systèmes physiques est supposé doué de propriétés géométriques permettant de donner un sens à la comparaison d'expériences accomplies avant ou après avoir effectué une certaine opération (translation, rotation) modifiant la position d'un point dans l'espace, telle qu'elle est définie par trois cordonnées relativement à un repère donné. En Physique non-relativiste au sens d'Einstein, où la vitesse de la lumière c est formellement infinie, le paramètre temps est découplé des coordonnées spatiales : dans l'espace-temps à quatre dimensions R4, tous les points physiques se trouvent à tout instant to dans le même (hyper-)plan t = to. Il en résulte qu'un point matériel classique évolue le long d'une trajectoire de R3, paramétrée par le temps t, qui est le même pour tous les observateurs. La distance de deux points de l'espace-temps à un instant donné se réduit alors à la distance euclidienne ; relativement à un repère cartésien Oxyz, elle vaut, par définition :

(...)

Biographie de l'auteur

Claude Aslangul est professeur à l'Université Pierre et Marie
Curie (Paris 6) et enseigne également à l'Ecole Normale
Supérieure (Ulm). Il est membre du Laboratoire de Physique
Théorique de la Matière Condensée (Jussieu).

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