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Présentation de l'éditeur
Ce manuel couvre l’ensemble du programme de deuxième année : analyse, algèbre, calcul différentiel, probabilités et statistiques. Il s'attache à faire ressortir les raisons d’être et le sens de toutes les notions introduites qui s'enrichissent ensuite progressivement pendant le cursus universitaire. Les concepts algébriques sont assortis d'un grand nombre d'exemples concrets (géométrie de l'espace temps relativiste problèmes de cryptographie mise en place des notions au moyen du calcul formel). Les concepts analytiques sont reliés aux questions qui les ont fait naître (le pendule simple l'équilibre des corps solides le problème de Kepler). Quelques notions d'histoire des mathématiques sont présentées pour illustrer l'ensemble des idées. De nombreux exemples permettent l'assimilation des techniques mises en œuvre. Des encadrés rappellent les notions fondamentales, soulignent les pièges à éviter, récapitulent la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétisent les notions complexes. Des questions tests, posées au fil du texte indiquent au lecteur s'il peut poursuivre son étude ou s'il doit consolider ses connaissances. Le cours est enrichi de compléments pour aller à l’essentiel et approfondir les thèmes de son choix. Enfin de très nombreux exercices intégralement corrigés sont proposés. Coordinateurs : Jean-Pierre Marco Philippe Thieullen et Jacques-Arthur Weil Auteurs: Joël Benoist Hassan Boualem Robert Brouzet Alexandre Cabot Marie-Line Chabanol Jacques Féjoz Laurent Lazzarini Roger Mansuy Laurent Mesnager Sihem Mesnager Denis Pennequin Alain Yger Mohamed Zarrabi.
Biographie de l'auteur
Jean-Pierre Marco est maître de conférences et responsable de la préparation à l'agrégation de mathématiques à l'université Pierre et Marie Curie (Paris VI). Il donne également un cours sur les systèmes hamiltoniens au niveau M2 à l'Observatoire de Paris et à l'université Paris VI. Ses travaux de recherche portent sur les propriétés dynamiques des systèmes hamiltoniens et sur le problème des n-corps, en relation avec la mécanique céleste. Il est à l'origine de la création de cette collection d'ouvrages pour la série L et a assuré la coordination générale de l'équipe d'auteurs. Philippe Thieullen est professeur à l'université Bordeaux I. Il enseigne au niveau L (statistique en sciences de la vie et théorie du signal) et au niveau M (statistique théorique et systèmes dynamiques). Ses travaux de recherche portent principalement sur la théorie ergodique lisse des systèmes dynamiques et plus particulièrement sur le formalisme thermodynamique appliqué au chaos quantique. Ila coordonné l'équipe d'auteurs de la partie analytique. Jacques-Arthur Weil est maître de conférences à l'université de Limoges. Il enseigne les mathématiques à tous les niveaux et notamment l'algèbre linéaire et la géométrie en L2 et l3. Il donne également des cours dans le cadre de la préparation au Capes et à l'agrégation externe de mathématiques. Son domaine de recherche est le calcul formel et son utilisation pour les équations différentielles et leurs applications. Il a coordonné l'équipe d'auteurs de la partie algébrique.
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Commentaires client les plus utiles
22 internautes sur 22 ont trouvé ce commentaire utile
5.0 étoiles sur 5
Prolongement du L1... pour les agrégatifs...,
Par
Ce commentaire fait référence à cette édition : Mathématiques L2 Cours complet avec 700 tests et exercices corrigés (Broché)
En écrivant ce commentaire, je me suis aperçu qu'il était trop long : en voici un résumé. Ce livre est extrêmement riche, mais d'une conception originale, et conviendra parfaitement aux étudiants qui aiment les mathématiques (et plus généralement les sciences car il est bien illustré) mais il est d'un niveau largement superieur à une prépa ou université moyenne. Bref, s'il aide à la préparation d'examens, il a pour vocation première de faire aimer les mathématiques et à mon sens, il y parvient. Pour ceux qui le souhaitent, voici un commentaire plus détaillé.Ce livre me semble d'un niveau largement superieur aux 2 premières années d'université ou de prépa moyennes (y sont notammment très développées les notions de Topologie - sans toutefois des applications niveau agreg type Th de Brouwer...- de calcul différentiel, de géométrie affine...) Par rapport à ma licence de maths, il n'y manque que l'integration de Lebesgue, qui viendra probablement enrichir la collection l'année prochaine. Enfin, un petit bémol : je trouve certaines introductions moins interessantes que pour le Tome 1 ; je n'ai entre autre pas vu d'où venait la géometrie affine, ce qui est regrettable. Cela suffit-il à ne pas accorder 5 étoiles à un si bon ouvrage? Je ne le pense pas. Aidez d'autres clients à trouver les commentaires les plus utiles
1 internaute sur 1 a trouvé ce commentaire utile :
5.0 étoiles sur 5
Excellent ouvrage pour la L2 et un peu plus :),
Ce commentaire fait référence à cette édition : Mathématiques L2 Cours complet avec 700 tests et exercices corrigés (Broché)
Le livre est très complet, surtout le chapitre sur la topologie qui dépasse de loin ce que j'ai vu en L2. En continuant dans la lancée du tome de L1, il y a des introductions pour plusieurs chapitres ce qui est rend le livre plus vivant. Ces introductions permettent de replacer l'objet étudié dans son contexte historique en expliquant pourquoi on en a eu besoin et qui y a contribué. Malgré tout, elles sont moins nombreuses et parfois moins intéressantes que celles du tome de L1. A l'exception de l'index qui n'est pas détaillé du tout à mon goût et du chapitre de géométrie qui ne contient curieusement aucune figure géométrique, je n'ai pas de vrais reproches à faire en ce qui concerne cet ouvrage.Assez classique mais toujours appréciable, de nombreux exemples permettent d'illustrer les définitions et théorèmes afin de mieux comprendre le cours. Des tests sont disséminés dans les chapitres pour nous forcer a avoir une lecture active afin de vérifier que l'on a une compréhension correcte avant de passer aux paragraphes suivants. Enfin, les exercices en fin de chapitre sont de difficultés variables. Cette série d'ouvrages (L1, L2 et les 3 livres de L3) se distingue des autres (selon moi) grâce aux compléments présents à la fin de la plupart des chapitres. Pour le tome de L2 par exemple : une brève étude des familles sommables au chapitre sur les séries numériques permet de montrer comment résoudre un problème qui se pose avec les séries doubles. Pour les étudiant(e)s de prépas, ces compléments sont parfois à votre programme (comme le complément sur les coniques que vous voyez en première année) mais peuvent aller plus loin ou sont des ouvertures sur la physique (je pense notamment au complément sur les espaces-temps du mouvement uniforme qui défini ce que sont les cinématiques) ou sur des applications des mathématiques (graphes, présentation de la cryptographie, etc.). Par rapport au tome de L1 il y a beaucoup moins de coquilles, on sent que le travail de relecture a été minutieux. En somme, un excellent livre qui a dû demander pas mal de travail aux auteurs. Aidez d'autres clients à trouver les commentaires les plus utiles
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