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Merveilleux nombres premiers
 
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Merveilleux nombres premiers [Broché]

Jean-Paul Delahaye (Auteur)
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Rappelez-vous vos souvenirs de mathématiques : un nombre premier est un nombre qui n'admet aucun autre diviseur que lui... et pour commencer le nombre 1. Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, etc. Combien y en a-t-il ? Sans doute une infinité. Comment peut-on les trouver ? Divers algorithmes sont employés depuis trois siècles et l'on en est actuellement à chercher (par ordinateur interposé) des nombres premiers de 10 millions de chiffres décimaux. Mise à prix : 100 000 $ ! Autant dire que la formule générale permettant d'obtenir tous les nombres premiers n'a pas été trouvée, ce qui est heureux pour les spécialistes du cryptage informatique et des codes secrets : la plupart des systèmes de cryptographie reposent aujourd'hui sur l'usage des nombres premiers, et sur le fait qu'il n'existe aucun ordre décelable dans leur suite... ce qui reste encore à démontrer et suggère aux mathématiciens des réflexions de ce genre : "En observant les nombres premiers, on éprouve le sentiment d'être en présence d'un des plus inexplicables secrets de la création." --Arthur Hennessy

Détails sur le produit

  • Broché: 336 pages
  • Editeur : Pour la Science (9 mars 2000)
  • Collection : Bibliothèque scientifique
  • Langue : Français
  • ISBN-10: 2842450175
  • ISBN-13: 978-2842450175
  • Moyenne des commentaires client : 4.3 étoiles sur 5  Voir tous les commentaires (3 commentaires client)
  • Classement des meilleures ventes d'Amazon: 186.060 en Livres (Voir les 100 premiers en Livres)

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17 internautes sur 18 ont trouvé ce commentaire utile 
4.0 étoiles sur 5 Vulgarisation? Oui, mais pas pour tous!, 24 juillet 2003
Par Un client
Ce commentaire fait référence à cette édition : Merveilleux nombres premiers (Broché)
Ce livre est un livre passionnant pour les personnes qui comme moi s'interessent a la cryptographie et par consequent aux nombres premiers. Il est dommage que l'auteur n'ait pas develope la derniere partie du livre, la plus interessante de mon point de vue.
Parcontre, je trouve que les demonstrations mathematiques ne sont accessibles pour la majorite qu'a des etudiants de cycle universitaire ou classes preparatoires. J'ai fait prepa en 91/92, et je trouve rude et indigeste les demonstrations!

Il y a une chose a retenir pour les amoureux de cryptographie (ce que l'on savait deja): attention aux nombres premiers, car leur factorisation en un temps polynomial pourrait bien mettre a mal nos transactions "securisees" sur Internet :-)

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9 internautes sur 11 ont trouvé ce commentaire utile 
5.0 étoiles sur 5 INDISPENSABLE, 21 mars 2001
Ce commentaire fait référence à cette édition : Merveilleux nombres premiers (Broché)
Ce livre de vulgarisation passe en revue la brève histoire des nombres premiers et ne laisse pas de s'interroger sur la complexité des choses simples. Quoi de plus simple en effet qu'un nombre premier. On sait les définir précisément. Mais ils restent un mystère et une chimère que les mathématiciens les plus briallants ont poursuivi (presque) en vain. Il n'existe pratiquement que des conjectures toutes plus incroyables les unes que les autres et JP Delahaye nous fait plonger dans cet univers où les plus forts esprits humains se perdent. Il n'y a donc aucune honte à ne pas comprendre toutes les démonstrations qui jalonnent cet ouvrage passionnant.
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14 internautes sur 18 ont trouvé ce commentaire utile 
4.0 étoiles sur 5 Pas de scoop..., 29 septembre 2000
Ce commentaire fait référence à cette édition : Merveilleux nombres premiers (Broché)
Jean-Paul Delahaye est un exceptionnel écrivain de vulgarisation scientifique dont le précédent livre sur le nombre Pi (3,15159...) était un chef d'oeuvre. Ici encore même richesse, même sérieux (volonté d'être complet, ne rien oublier, donner les démonstrations) et même clarté. Hélas, le sujet apparemment se prête moins aux "scoops" que le nombre Pi. Par scoop, j'entends des résultats des 2 ou 3 dernières années qui ne sont pas encore grand public et que Delahaye, fan d'internet, allait dénicher pour nous les décortiquer et nous les servir tout rôtis sur un plateau. Ah, cet algotithme "compte-goutte" de calcul de Pi ! et ces six milliards de décimales connues... et la sortie à volonté du n-ième nombre du développement binaire de Pi... Ici, sur les nombres premiers on n'a pas de telles émotions... Malgré leur usage en cryptographie, ces dernières années semblent moins prolifiques...et les formules mathématiques récentes donnant le n-ième nombre premier ne sont qu'une écriture mathématisée proche du crible d'Eratostène qui n'apporte rien. Dans ce domaine on n'a jamais égalé la formule en 19 caractères (exécutable sur ordinateur encore aujourd'hui) donnée en 1969 par le mathématicien canadien Kenneth Iverson dans ses notations qui ont conduit au langage APL. Et celà, Jean-Paul Delahaye ne le mentionne pas...
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