EUR 27,00
  • Tous les prix incluent la TVA.
Il ne reste plus que 3 exemplaire(s) en stock (d'autres exemplaires sont en cours d'acheminement).
Expédié et vendu par Amazon.
Emballage cadeau disponible.
Quantité :1
Preuves sans mots : Exerc... a été ajouté à votre Panier
Amazon rachète votre
article EUR 9,44 en chèque-cadeau.
Vous l'avez déjà ?
Repliez vers l'arrière Repliez vers l'avant
Ecoutez Lecture en cours... Interrompu   Vous écoutez un extrait de l'édition audio Audible
En savoir plus
Voir cette image

Preuves sans mots : Exercices de mathématiques visuelles Broché – 21 mars 2013


Voir les formats et éditions Masquer les autres formats et éditions
Prix Amazon Neuf à partir de Occasion à partir de
Broché
"Veuillez réessayer"
EUR 27,00
EUR 27,00 EUR 53,99

A court d'idées pour Noël ?

A court d'idées pour Noël ?
Découvrez dès aujourd'hui toutes nos Idées Cadeaux Livres. Vous trouverez sur nos étagères des milliers de livres disponibles pour combler ceux que vous aimez.

Offres spéciales et liens associés


Produits fréquemment achetés ensemble

Preuves sans mots : Exercices de mathématiques visuelles + Les raisonnements mathématiques
Prix pour les deux : EUR 39,66

Acheter les articles sélectionnés ensemble


Descriptions du produit

Extrait

Introduction de Roger P. Nelsen, Professeur émérite, Mathematical Sciences, Lewis & Clark College, Portland, OR, É.-U.

Une preuve sert moins à vous convaincre de la véracité d'un énoncé qu'à vous montrer pourquoi il est vrai.
Andrew Gleason

Une démonstration est bonne si elle nous rend plus intelligent.
Yu. I. Manin

La recherche de nouvelles démonstrations pour des théorèmes déjà correctement prouvés est motivée par le fait que les preuves existantes n'ont souvent pas de qualité esthétique. Car il existe des démonstrations mathématiques qui sont simplement probantes. Pour reprendre une phrase du grand physicien mathématicien Lord Rayleigh, elles ne font qu'«imposer la conviction». Mais il y a d'autres démonstrations, «qui séduisent et charment l'intellect ; elles plongent dans le ravissement et suscitent un intense désir de s'écrier "Amen, Amen !"».
Morris Kline

Que sont des «preuves sans mots» ? Comme vous le verrez au fil de ce recueil, la question n'admet pas de réponse simple et concise. Le plus souvent, il s'agit de figures, schémas ou diagrammes qui aident le lecteur à comprendre pourquoi un énoncé mathématique particulier peut être vrai, ainsi qu'à voir comment on pourrait tenter de le démontrer. Parfois, une ou deux équations peuvent être incluses pour aider l'observateur dans sa démarche. Mais l'essentiel est de fournir des indications visuelles propres à stimuler la pensée mathématique.
De telles preuves sont régulièrement publiés depuis quelques décennies dans les journaux à visée didactique de la Mathematical Association of America tels que Mathematics Magazine et The College Mathematical Journal. La plupart des exemples proposés dans ce livre en proviennent. On en trouve maintenant en abondance sur la Toile. Mais il ne s'agit pas d'une innovation récente - elles existent depuis longtemps. On le constatera en trouvant ci-dessous plusieurs versions modernes de preuves sans mots provenant de la Chine et de l'Inde anciennes, de la culture arabo-islamique du Moyen Âge et de l'Italie de la Renaissance.
On peut certes prétendre que les preuves sans mots ne sont pas de vraies démonstrations. Pourtant, comme le note un philosophe des sciences modernes : «Les mathématiciens, comme nous tous, chérissent les idées astucieuses ; en particulier, ils se délectent devant une figure ingénieuse. Mais cette appréciation ne va pas sans un scepticisme affirmé. Après tout, une figure est - au mieux - un cas particulier et ne peut donc fonder un théorème général. Pire, elle peut être carrément trompeuse. L'attitude dominante est donc que de telles figures ne sont guère plus que des dispositifs heuristiques : elles sont psychologiquement suggestives et pédagogiquement importantes, mais elles ne prouvent rien. Je m'oppose à ce point de vue et affirme que les figures ont un rôle légitime à jouer en tant qu'évidence et justification, bien au-delà de l'heuristique. En bref, les figures peuvent démontrer des théorèmes.»
J'espère que les lecteurs de cette collection trouveront plaisir à découvrir ou redécouvrir quelques démonstrations visuelles élégantes de certaines idées mathématiques, que les enseignants les partageront avec leurs élèves et étudiants, et que tous en seront encouragés à inventer de nouvelles preuves sans mots.


Vendez cet article - Prix de rachat jusqu'à EUR 9,44
Vendez Preuves sans mots : Exercices de mathématiques visuelles contre un chèque-cadeau d'une valeur pouvant aller jusqu'à EUR 9,44, que vous pourrez ensuite utiliser sur tout le site Amazon.fr. Les valeurs de rachat peuvent varier (voir les critères d'éligibilité des produits). En savoir plus sur notre programme de reprise Amazon Rachète.

Détails sur le produit


En savoir plus sur l'auteur

Découvrez des livres, informez-vous sur les écrivains, lisez des blogs d'auteurs et bien plus encore.

Quels sont les autres articles que les clients achètent après avoir regardé cet article?

Commentaires en ligne

Il n'y a pour l'instant aucun commentaire client.
5 étoiles
4 étoiles
3 étoiles
2 étoiles
1 étoiles

Rechercher des articles similaires par rubrique


Commentaires

Souhaitez-vous compléter ou améliorer les informations sur ce produit ? Ou faire modifier les images?