Alfred Garrievitch Schnittke, dont le père, issu d'une famille juive originaire de Russie, était né à Francfort et s'était installé en Union Soviétique en 1926, et dont la mère était une allemande de la Volga, est né en 1934 à Engels, Région de Saratov, URSS (Russie). Alfred Schnittke débuta ses études musicales en 1946 à Vienne où son père, journaliste et interprète, était alors en poste mais, en 1948, sa famille s'installa à Moscou, où Schnittke acheva ses études de composition au Conservatoire Tchaïkovski de Moscou en 1961, et où il eut en particulier comme professeurs Nikolaï Rakov (1908-1990) et Yevgeny Golubev (1910-1988). Initialement, la musique de Schnittke fut influencée par celle de Dmitri Shostakovich (1906-1975), puis, après la visite de Luigi Nono (1924-1990) en URSS, par le sérialisme, comme le montre clairement sa « Music for Piano and Chamber Orchestra » (1964). Toutefois, insatisfait par ce qu'il considèrera avoir été un « rite de puberté », Schnittke créera très rapidement ce qui a été défini comme le « polystylisme », juxtaposition de différents styles de musique, comme en témoigne sa seconde Sonate pour violon et piano (1968), et qui deviendra de plus en plus épuré au fil des ans. Il eut des relations très étroites avec des interprètes comme Gidon Kremer, Yury Bashmet, Natalia Gutman, Gennady Rozhdestvensky et Mstislav Rostropovich, ainsi qu'avec le compositeur Arvo Pärt (né en 1935). De 1962 à 1972, Schnittke enseigna au conservatoire de Moscou. Converti au christianisme, Schnittke se tourna alors vers une recherche spirituelle, et sera à plusieurs reprises, pendant « L'Ere Brejnévienne », la cible de la bureaucratie soviétique. En 1985, il fut victime d'une première attaque cérébrale le laissant dans le coma, phénomène qui devint récurrent. En 1990, il quitta la Russie pour s'établir à Hambourg. Sa santé demeura fragile ; il subit plusieurs nouvelles attaques, avant de décéder en 1998.
Alfred Schnittke est l'un des compositeurs les plus importants de la seconde moitié du vingtième siècle. Parmi ses oeuvres majeures, on peut noter trois Sonates et cinq « Aphorismes » pour piano, trois Sonates pour violon et piano, deux Sonates pour violoncelle et piano, un Prélude « in Memoriam Dmitri Shostakovich » pour deux violons, « Stille Musik » pour violon et violoncelle, un Trio à cordes, également arrangé en Trio avec piano, quatre Quatuors à cordes, un Canon « in Memoriam Igor Stravinsky » pour Quatuor à cordes, un Quintette avec piano, une « Sérénade » pour violon, clarinette, contrebasse, piano et percussion, un Septuor, trois Concertos pour piano(s), quatre Concertos pour violon, trois Concertos pour alto, deux Concertos pour violoncelle, un Double Concerto pour hautbois, harpe et cordes, un Triple Concerto pour violon, alto et violoncelle, six Concertos Grosso pour diverses combinaisons instrumentales, dix Symphonies, numérotées de 0 à 9, la dernière étant inachevée, trois musiques de ballet, « Labyrinths » sur un argument de Vladimir Vasilyev, « Sketches » sur des thèmes de Nikolai Gogol, et « Peer Gynt » basé sur le drame d'Henrik Ibsen, trois Opéras, « Life with an Idiot », « Historia von D. Johann Fausten » et « Gesualdo », ainsi que de nombreuses musiques de film.