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L'héritage scientifique de Poincaré

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Ce livre présente un large panorama des travaux de Poincaré (topologie, analyse, systèmes dynamiques, probabilités, philosophie etc) dont beaucoup sont toujours incroyablement modernes, et les met en perspective avec des résultats plus récents. C'est une lecture vraiment agréable et enrichissante.

Il faut préciser que certains chapitres nécessitent peut-être un niveau licence (voire maîtrise) pour être pleinement appréciés (et ne pas oublier qu'un texte mathématique se lit plusieurs fois, c'est normal de ne pas comprendre les aspects techniques du premier coup), mais d'autres sont plus faciles d'accès. C'est en tout cas une lecture qu'on ne peut que conseiller aux étudiants en maths qui veulent élargir leur culture.

A la décharge des auteurs, résumer dans un seul ouvrage l'apport scientifique de Poincaré est une gageure. Les articles sont très inégaux. La plupart sont trop elliptiques. il faut un très bon niveau de licence et une solide motivation pour comprendre le contenu de nombreux paragraphes. Les auteurs semblent supposer que le lecteur possède déjà une bonne connaissance du sujet traité dans l'article. Ce qui me semble un apriori discutable...

En fait les seuls articles qui m'ont réellement appris quelque chose d'utile sont ceux traitant d'un sujet pour lequel j'avais une certaine familiarité.

En résumé, j'ai été déçu par le manque de pédagogie de ce recueil.