Ce qu'il y a de surprennant avec un tel ouvrage, qui n'est pourtant pas un pavé, mais qui est très concis, c'est qu'il s'agit de "math pour physiciens". D'habitude, lorsqu'on cela, on se dit forcément que c'est dépourvu de technicité, nécessaire à la rigueur et la compréhension authentique des mathématiques, et finalement de la physique ! Ce que n'a pas ignoré Walter Apple, c'est que si l'on n'a pas compris les maths, on ne comprendra jamais la physique, "car la réalité physique nous rattrapera forcément" en épargnant toute rigueur.

Ce livre est d'une rigueur exemplaire, aussi rigoureux qu'un livre de mathématique pour mathématiciens. Il effectue les "transitions mathématiques" des mathématiques vers les théories physiques, que l'on ne peut trouver dans aucun autre livre (surtout le chapitre "Bras, ket et toute sorte de chose", qui m'a permis de comprendre que les ensemble de définitions avaient une importance cruciale en mécanique quantique, science physique qui ne manque pourtant pas d'être expérimentale...).

Je partage tout à fait l'idéologie de Walter Apple, et je ne manque pas de tenter de connaitre tout le contenu de son livre, car il m'aide énormément dans mon cursus de master de physique fondamentale.

Finalement, n'oublions pas qu'un physicien est par nature un excellent mathématicien, au sens propre du terme, c'est-à-dire avec la rigueur, et on ne peut qe remercier l'auteur du travail qu'il a fourni pour nous éveiller d'un monde de la physique trop expérimental qui n'aboutira pas. Du côté de mon université, on attend avec impatience la publication d'un tel ouvrage avec d'autres sciences mathématiques. C'est qu'on en redemande encore !!