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Les éléments, volume 4 - Livres XI-XIII Broché – 18 novembre 2001

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Quatrième de couverture

Les Éléments d'Euclide font partie des textes fondateurs source de traditions mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à l'époque moderne, ils ont toujours été aussi un banc d'essai des pouvoirs de la raison théoricienne, l'un des textes propédeutiques à l'exercice de la pensée.

Les livres XI, XII et XIII des Éléments, consacrés à la géométrie des corps solides, composent ce quatrième et dernier volume de la présente traduction. On y trouvera une lecture nouvelle de la tradition des manuscrits grecs. Celle-ci a, en effet, été systématiquement confrontée à la tradition arabo-latine grâce à un important travail de critique textuelle qui n'a pas d'équivalent à ce jour.

Le contenu mathématique se partage entre deux thèmes majeurs dont l'histoire dans la pensée grecque avant Euclide fait l'objet de notices spécifiques. Le premier est l'application à la mesure des aires et des volumes de la célèbre méthode dans laquelle s'illustrera Archimède, et qui permettait aux Anciens de pallier, dans certaines limites, l'absence du calcul intégral. Le second est l'inscription dans la sphère des cinq polyèdres convexes réguliers, restés longtemps célèbres sous le nom de « corps platoniciens », en raison de leur rôle dans la cosmologie de Platon.

Si ces trois livres sont le couronnement du principal ouvrage d'Euclide, ils constituent aussi le premier traité de stéréométrie que nous ait légué l'Antiquité.

Biographie de l'auteur

Bernard Vitrac, agrégé de .mathématiques, est chargé de recherches au CNRS (Centre Louis-Gernet, Paris); il a publié Médecine et philosophie au temps d'Hippocrate (1989, Presses Universitaires de Vincennes) et est l'auteur de Quelques questions touchant au traitement de la proportionnalité dans les Éléments d Euclide (1993, thèse).

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This book is a very excellent commentary on Eulid's elements. I highly recommend this book to those who are interested in the origin and textual commentary of Euclid's elements.
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