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Algèbre et géométrie Broché – 23 août 2010

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Extrait

Avant-propos

Le cours en trois volumes de Mathématiques pures et appliquées que nous proposons s'adresse principalement aux étudiants du niveau des troisième et quatrième années du système européen LMD. Les trois livres sont conçus pour être utiles plusieurs années, ils couvrent l'essentiel des programmes de mathématiques des diverses sections L3 et Ml (Mathématiques pures et appliquées et sections pluridisciplinaires : mathématiques et informatique, économie, physique, mécanique, biologie...), ceux du CAPES et des agrégations externe et interne. Leur contenu peut plus largement être utile aux étudiants des écoles d'ingénieurs et ceux d'autres disciplines scientifiques.

Ce cours suppose acquise la connaissance des notions traditionnellement enseignées dans les deux premières années d'université (que l'on pourra trouver, par exemple, dans les livres "tout en un" Ll et L2 des mêmes auteurs).

Ces livres sont voulus comme des livres de référence. Le lecteur y trouvera toutes les définitions utiles et des démonstrations complètes, les difficultés ne sont pas contournées mais sont introduites de façon très progressive, avec le soutien de nombreux exemples et souvent plusieurs éclairages. Les divers sujets sont toujours illustrés d'exemples, suivis d'applications et replacés dans leur contexte historique, ce qui permet au lecteur de comprendre l'intérêt et la puissance des concepts introduits.

Les auteurs de ces ouvrages ont eu le souci prioritaire de bien couvrir les sujets traités, sans technicité excessive, avec une attention toute particulière donnée aux applications (internes ou externes aux mathématiques), aux équilibres maths pures vs appliquées, et aux liaisons avec d'autres disciplines scientifiques ou avec les sciences de l'ingénieur.

Les mathématiques ne sont pas la juxtaposition de sujets distincts (algèbre, analyse, arithmétique, probabilités...), mais possèdent une unité profonde. Nous nous sommes très fortement attachés à mettre cette unité en évidence, en décloisonnant les domaines et en braquant le projecteur sur les relations entre différentes approches d'un même sujet.

La structure de l'ensemble du cours est "modulaire" avec de nombreuses possibilités de lecture indépendante et des liens clairement précisés entre les chapitres. Chaque chapitre est suivi de sa bibliographie.

Le cours est illustré de nombreux exercices avec leurs solutions, de difficulté graduée, facilitant sa compréhension. Nous donnons à la fin de chaque chapitre un exercice corrigé représentatif du thème général de celui-ci et une liste d'exercices complémentaires, avec des indications de solutions regroupées en fin de volumes. Les corrigés de certains d'entre eux sont consultables sur le site web de l'éditeur : www.deboeck.com

Nous donnons un certain nombre de jalons historiques (repérés par Historique), mettons en évidence un certain nombre de méthodes utiles pour résoudre exercices et problèmes (repérées par Conseil pratique) et attirons l'attention du lecteur sur les principaux risques d'erreur (repérés par Attention).

Biographie de l'auteur

Sous la direction de : Jean-Pierre Ramis, membre de l'Institut (Académie des sciences), membre de l'Institut Universitaire de France, professeur honoraire à l'Université Toulouse 3 Paul Sabatier, a été directeur de L'Institut de Recherches Mathématiques Avancées (IRMA) de Strasbourg puis de l'Institut de Mathématiques de Toulouse. André Warusfel, a été professeur de Mathématiques spéciales au lycée Louis le Grand à Paris et inspecteur général de Mathématiques. François Moulin, professeur de chaires supérieures au Lycée Sainte-Geneviève (spéciale MP).

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le 25 septembre 2011
Format: Broché|Achat vérifié
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