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Analyse MP-MP* 2è Année / Cours et exercices corrigés Broché – 5 septembre 2014

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Description du produit

Extrait

Espaces vectoriels normés

Dans tout ce chapitre K désigne K ou C.

1.1 Introduction

Dans un espace vectoriel E, il peut être utile de quantifier l'écart entre deux vecteurs u et v. Cet écart se mesure naturellement dans R2 ou R3 par la norme euclidienne de la différence u - v. Cette norme euclidienne se généralise aisément dans Rp pour tout entier p. Mais il est souvent nécessaire de mesurer la distance entre deux vecteurs d'un espace vectoriel quelconque.

En particulier, si E est l'espace des fonctions continues d'un segment [a, b] vers R et si f appartient à E, on peut avoir besoin d'approcher f par une autre fonction g et d'évaluer la qualité de cette approximation.
(...)

Présentation de l'éditeur

Cet ouvrage développe le programme d'analyse de deuxième année des classes préparatoires scientifiques, de façon originale, approfondie et fidèle. Le texte, rigoureux et pédagogique, permet à tous les étudiants de suivre pas à pas les démonstrations. De nombreuses figures facilitent la compréhension et l'assimilation des notions abordées. Des exercices, dont les corrigés sont très détaillés, permettent de vérifier l'acquisition des points clés de chaque chapitre. L'auteur a pris soin de replacer les résultats présentés dans leur contexte historique : les théorèmes sont datés, leurs sources précises indiquées et des notices biographiques évoquent les faits marquants de la vie des mathématiciens cités. Dans les parties « compléments », l'ouvrage aborde des théorèmes plus difficiles ou moins connus, destinés aux lecteurs souhaitant un approfondissement des sujets classiques. L'ouvrage intéressera également les candidats au CAPES et à l agrégation.

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23 novembre 2016
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23 janvier 2016
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19 novembre 2015
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13 mars 2015
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