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Approches non paramétriques en régression Broché – 13 janvier 2011

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Description du produit

Extrait

Les premiers pas de la régression

Jean-Jacques Droesbeke et Gilbert Saporta

1.1 Introduction

Il est peu d'enseignements de la statistique, même élémentaires, qui ne contiennent au moins une introduction à la régression linéaire, voire non linéaire. Ce concept, d'usage courant, constitue aussi pour beaucoup d'étudiants leur premier contact avec le recours à la modélisation statistique. Certains d'entre eux, plus curieux que d'autres, se demandent cependant quel peut être le sens du terme «régression» dont ils ne voient généralement pas le lien avec leurs centres d'intérêt du moment. Pour les éclairer, il n'est pas inutile de compléter les enseignements souvent techniques des méthodes de régression par un exposé, même succinct, de leur histoire. C'est dans cet esprit que nous évoquerons les premiers pas de la régression dans ce chapitre.

1.2 Regressio, regressionis

Une manière traditionnelle de comprendre la signification d'un mot consiste à consulter son étymologie. C'est ainsi qu'on peut constater que la régression trouve son origine dans le substantif regressio, -onis, signifiant retour et utilisé en rhétorique pour reprendre à la fin d'un exposé ce qui était énoncé au début. Il est aussi issu de regressum, supin de regredi dont les composantes re, qui marque le retour en arriére, et gradi ayant le sens de «marcher, avancer» - qui débouchera sur le mot grade -soulignent le sens de ce vocable qui, du 14e siècle au 16e siècle désignera la marche en arrière, le recul. Peu utilisé aux 17e et 18e siècles, ce substantif retrouvera un usage au 19e siècle pour caractériser une évolution allant en sens inverse du progrès, et sera ainsi opposé à la progression. La logique et la psychologie lui donneront une signification particulière au 20e siècle, sans oublier la statistique, bien entendu, comme on va s'en rendre compte ci-dessous.

Un autre mot possède une étymologie voisine. Il s'agit du mot réversion, emprunté au latin reversio,-onis, signifiant «retour en arrière» et également issu de reversum, supin de revertere, signifiant «retourner» et qui donnera aussi naissance au revers.

Cet éclairage du mot régression et de son voisin réversion est certes intéressant en soi mais ne suffit pas pour expliquer leur usage en statistique. C'est pourquoi nous prendrons une autre voie en décrivant le contexte dans lequel ces concepts ont été utilisés avec une signification propre à cette discipline.

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