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NOeuds. Genèse d'une théorie mathématique Broché – 9 février 1999

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Description du produit

Présentation de l'éditeur

Quoi de plus commun qu'un nœud ? Et quoi de plus difficile à définir au plan mathématique ? Les multiples tentatives - à ce jour infructueuses - pour classifier les nœuds ou leur trouver un "invariant complet" ne sont pas sans évoquer les efforts maladroits d'un enfant essayant de nouer ses lacets.

Si la théorie des nœuds est de fait une des plus ardues des mathématiques actuelles, cet ouvrage réussit la prouesse d'en faire saisir au non-spécialiste les idées essentielles. Par son déroulement chronologique d'abord, qui met en scène huit personnages et huit moments forts de l'évolution de la théorie ; par son humour et sa passion communicative ensuite ; par son éclectisme enfin : des nœuds de marins aux anguilles glissantes, et de l'enroulement de l'ADN à la théorie des champs quantiques, l'étendue du domaine des nœuds est à la mesure des espoirs suscités par cette théorie majeure de la science contemporaine.

Quatrième de couverture

Quoi de plus commun qu'un nœud ? Et quoi de plus difficile à définir au plan mathématique ? Les multiples tentatives - à ce jour infructueuses - pour classifier les nœuds ou leur trouver un " invariant complet ", ne sont pas sans évoquer les efforts maladroits d'un enfant essayant de nouer ses lacets. Si la théorie des nœuds est de fait une des plus ardues des mathématiques actuelles, cet ouvrage réussit la prouesse d'en faire saisir au non-spécialiste les idées essentielles. Par son déroulement chronologique d'abord, qui met en scène huit personnages ; et huit moments forts de l'évolution de la théorie ; par son humour et sa passion communicative ensuite ; par son éclectisme enfin : des nœuds de marins aux anguilles glissantes, et de l'enroulement de l'ADN à la théorie des Champs quantiques, l'étendue du domaine des nœuds est à la mesure des espoirs suscités par cette théorie majeure de la science contemporaine. Les mathématiques sont certainement la discipline où s'affrontent le plus directement l'abstraction la plus éthérée et le réel le plus pragmatique. S'il est des champs mathématiques qui n'ont aucun rapport avec le réel, d'autres en sont carrément très proches. Les nœuds, par exemple, font partie de la technologie élémentaire... et posent de redoutables problèmes de topologie. Comment les décrire, les définir, les classer ? Plus d'un siècle de recherches passionnées n'ont pas suffi à résoudre l'énigme, mais l'enchaînement des idées sur le sujet raconté ici par un spécialiste amateur d'humour et de légèreté, montre la parfaite continuité entre le nœud de chaise ou de cabestan et la " théorie de Reidemeister " ou le " polynôme de Jones ". Suivant à chaque chapitre ce précieux fil d'Ariane, l'auteur parvient à faire saisir le sens profond des principales étapes de l'histoire de la théorie des nœuds. Une histoire qui semble loin d'être achevée - ce dont se réjouiront les lecteurs de ce livre...

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18 août 2004
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