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Riemannian Geometry and Geometric Analysis (Anglais) Broché – 28 juillet 2011

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Amazon.com: 5.0 étoiles sur 5 2 commentaires
6 internautes sur 7 ont trouvé ce commentaire utile 
5.0 étoiles sur 5 A very good book 4 novembre 2012
Par kunal - Publié sur Amazon.com
Format: Broché
I can say here for the first half of the book, Riemannian Geometry. I had previously read Peter Petersen and Springer's encyclopedia in geomtery by Postnikov and flipped through Do Carmo. My preference for the basic material will be Jost for its develops the vector bundle approach, after basic introduction to manifolds, and defines connections and curvatures on the level of vector bundles, which is to me a much more elegant approach to curvature than the standard approach like in Petersen. So it introduces material in a different order but its to me the logical order to be followed. It has a variational approach to geometry, it also relies on quite of analysis but still maintains an elegance in its approach. It nicely introduces harmonic forms and De Rham cohomology and provides different proofs for it, also, some of the standard examples and proofs are done after intrdutcion to Jacobi theory which makes it proof very natural. On the downside, yes its proofs are often terse, so is the case with Petersen, but one can see the detail with little effort and it also provides less examples than Petersen.
Overall, I would recommend this book for its modern approach, though it was there in Kobayashi-Nomizu but is unfortunately not much in use, however, I must say that it must be supplemented by Petersen for topics like comparison geometry and material in later chapters of Petersen which is some what unique feature of Petersen's book. I havent read Chavel but I guess this book under review will come close to Chavel's than rest of books mentioned above.
You may also be interested in review by Ballmann of books by Petersen, Jost and Sakai, found here [...]
11 internautes sur 41 ont trouvé ce commentaire utile 
5.0 étoiles sur 5 Intro to Riemannian Geom. and Geom. Analysis 2 juillet 1999
Par Un client - Publié sur Amazon.com
Format: Broché
Covers standard material on Reimannian Geometry. In addition: variational problems from QFT. Spin geometry and Dirac operators are explained in detail.
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