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Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions Broché – 15 novembre 2011

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Description du produit

Présentation de l'éditeur

Les suites et les séries jouent un rôle fondamental en Analyse mathématique. Avec la notion de convergence qui leur est intimement liée, les suites et les séries numériques sont au cœur de la construction d'objets mathématiques essentiels comme les nombres réels ou les intégrales. Par ailleurs, plusieurs fonctions fondamentales, telles que la fonction gamma d'Euler ou la fonction zêta de Riemann, sont obtenues comme limite de suites de fonctions ou comme somme d'une série de fonctions. L'étude de la continuité et de la dérivabilité de telles fonctions conduit très naturellement à la notion cruciale de convergence uniforme. Ce livre propose un cours détaillé sur tous ces sujets avec un éclairage tout particulier sur les séries entières et les séries de Fourier qui constituent la base de l'Analyse complexe et de l'Analyse de Fourier. L'ensemble est rédigé de manière à être adapté à différents parcours et à différents niveaux, et l'auteur a systématiquement privilégié l'équilibre nécessaire entre les approches abstraites et pratiques. De nombreux exemples et contre-exemples sont disséminés afin de motiver l'introduction des concepts et techniques. A la fin de chaque chapitre, un grand choix d'exercices rédigés de manière progressive et détaillée permet au lecteur de se familiariser avec les nouvelles notions et de contrôler l'assimilation correcte des points essentiels. En vue des examens et des concours, un chapitre entier propose un grand choix de problèmes d'approfondissement et de synthèse, tous entièrement corrigés. Cet ouvrage se destine aux étudiants de L1, L2 et L3, et aux candidats au CAPES et à l'Agrégation interne.

Biographie de l'auteur

Mohammed El Amrani est enseignant-chercheur à l'université d'Angers et responsable pédagogique du Master 1 Mathématiques Fondamentales et Appliquées.

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Meilleurs commentaires des clients

Par Jean-claude Hue MEMBRE DU CLUB DES TESTEURS le 23 février 2012
Format: Broché Achat vérifié
Ce livre est excellent. Avec un peu de travail et d'attention, grâce à une pédagogie très éprouvée, il vous livre les clefs d'une des partie les plus utiles en analyse, la convergence des séries numériques et des séries de fonctions.Attention des erreurs certainement typographiques se sont glissées dans les corrigés de quelques problèmes mais ces petites imperfections sont bien bénignes et ne dénaturent pas le grand intérêt de l'ouvrage.Le niveau couvre L1,L2, et L3, voire un peu plus.Je vous l'assure c'est un vrai régal.
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Format: Broché Achat vérifié
Mon avis :

Points positifs :
- Beaucoup d'exercices et ils sont tous corrigés.
- Beaucoup de théorèmes fondamentales et ils sont tous démontrés.
- Cours de fac développé sur 500 pages (ce qui permet d'en dire beaucoup plus qu'à la fac où les horaires ne sont pas propice à s'étendre sur un sujet).

Point négatifs :
- Aucune précision historique sur la genèse de la théories, ce livre se contente d'être une recueil banal de théorème.
- Publicité fallacieuse concernant le public, le livre traite effectivement de sujet de niveau L1, L2,L3 et CAPES mais n'est pas destiné entièrement à des L1,L2 dans le sens où ces étudiants ne pourront avec leur formation strict avoir accès la totalité du livre.
- Aucune originalité, c'est un cours de fac.
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Format: Broché Achat vérifié
Les suites et les séries de fonctions constituent la base de l'analyse (avec les différentes notions de convergence). Ce livre traite d'une manière approfondie ce sujet avec un cours très bien fait et de nombreux exemples. Ce cours sera parfait pour les étudiants ainsi que pour les professeurs ayant besoin de consolider leurs connaissances sur le sujet.
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