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The Variational Principles of Mechanics (Anglais) Broché – 22 septembre 1986

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Format: Broché
Ce livre très intéressant ne se limite pas aux seuls principes variationnels de la mécanique mais propose un exposé clair et accessible allant du formalisme Lagrangien à l'équation de Hamilton-Jacobi. Chaque notion est exposée avec soin dans le but d'aider le lecteur à assimiler les idées physiques à l'origine des différents ,concepts. Un résumé des principaux résultats est proposé dans un encadré à la fin de chaque partie.
Cet ouvrage fournira un bon complément par sa vision originale à d'autres plus classique, comme le Goldstein ou le Landau. Pour toute personne désireuse de mieux comprendre le sujet.
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Format: Format Kindle Achat vérifié
Cet excellent livre est un grand classique que je voulais depuis longtemps avoir. Je regrette de l'avoir acheté sous forme électronique kindle plutôt que sur papier, car la lecture sur mon kindle n'est pas commode, et je n'ai pas réussi,
même en utilisant calibre, à le mettre sous un format me permettant de le lire sur un écran d'ordinateur plus grand et plus confortable. Si c'était à refaire j'achèterais la version papier, pas beaucoup plus chère, malgré l'encombrement de ma bibliothèque.
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Amazon.com: HASH(0x95d49fa8) étoiles sur 5 38 commentaires
89 internautes sur 91 ont trouvé ce commentaire utile 
HASH(0x961110fc) étoiles sur 5 A Treasure 17 avril 2003
Par Edward H. Welbon - Publié sur Amazon.com
Format: Broché
Surely Lanzcos is one of the few educators that compare to Feynman. This book presents an exceptionally lucid and engaging development of the main variational principles of mechanics with the discussion of Noethers theorem being the most cogent I've seen. While the problems may not be exceedingly difficult, this is because the problems are intended to illuminate the ideas under discussion.
Lanzcos divides mechanics very roughly into two camps, the vectorial/one-form viewpoint versus variational/analytical view. Since Lanzcos aspires to the variational view, the criticism concerning the lack of discussion of vectorial/one-form is rather moot and explains why there are not a great number of drawings. While this may be a problem for some, in my view figures can convey a false sense of understanding.
This is not a work that one can skim, it expects considerable reflection on the contents. We all differ in our needs and wants but in my view, this exposition exudes a truly infectious sense of wonder that such simple ideas could be so powerful and beautiful. But since no one book in this field may suffice for all one might also consider "Mechanics: From Newton's Laws to Deterministic Chaos" by Florian Scheck which admittedly covers mathematical methods that Lanzcos does not yet fails to capture the essence of the ideas as well as the Lanzcos text does.
90 internautes sur 97 ont trouvé ce commentaire utile 
HASH(0x95ca3fb4) étoiles sur 5 Timeless classic, masterful ... 20 décembre 2006
Par S. K. Hoo - Publié sur Amazon.com
Format: Broché
If you ask 10 PhD scientists: "Why is Schrodinger's Equation complex?" (contains the square-root of minus one), 9 out of 10 won't be able to give you the correct answer.

It has little to do with taking the root of negative numbers. After reading Lanczos you will know it has do with "space" and what is a proper physical law. (Now you have to read the book to parse this sentence. Good.)

This is one of many wonderful insights Lanczos provides; with humor, wonder and crystal clarity. This is not a 'text book' on mechanics, you will get more out of it if you are familiar with the subject. He gives you understanding, not technique.

It is as if you can hum a few tunes. Reading Lanczos is experiencing the entire opera for the first time. Now you know the full story, how each aria is a part of the fabric; how each fits in the situation, the motivation behind it. The tunes you liked become richer, more profound, they are connected. The next time you sing you fancy you are a Caruso, a Puccini.

It is so rare to encounter a master who is also a gifted writer.

Some reviewers compare Lanczos to Feynman's Lectures, I agree partly. Lanczos is more literate and much more humble. Feynman is so busy being the genius from Brooklyn that his exposition is choppy and uneven. Lanczos is a better organizer and writer.
39 internautes sur 40 ont trouvé ce commentaire utile 
HASH(0x95a064b0) étoiles sur 5 A pedagogical introduction into analytical mechanics 11 octobre 2009
Par Ruben Rodriguez Abril - Publié sur Amazon.com
Format: Broché Achat vérifié
Before reading this book, I knew almost nothing about analytical mechanics. My first text books taught Physics from a Newtonian approach, using mostly vectors and potentials. So, the first time I encountered Lagrangians and Hamiltonians I could not understand what these concepts meant. Because of that many areas of Theoretical Physics were forbidden for me: Phase and configuration space, Noether's theorem, Hilbert relativistic equations, Feynman quantum-mechanical interpretation of the principle of least action, and so on.

So, two years ago, I decided to buy this book. And what I encountered? A systematical and pedagogical approach to analytical mechanics, which enabled me to acquire the fundamentals of the subject.

For me, the most interesting features of this book are the following:

1) It explains the differences between VARIATION and DIFFERENTIATION, something that most books in the subject, leave behind.
2) It explains clearly D'Alembert Principle and the Principle of Virtual Work.
3) From those principles he derives the Principle of Least Action, using just elemental calculus.
4) He introduces the reader in Legendre's transformation and the relations between the two fundamental quantities of Analytical mechanics: Lagrangian and Hamiltonian.
5) You get the equations of movement corresponding to those quantities: Euler-Lagrange (Lagrangian) and canonical (Hamiltonian) equations.
6) A powerful insight in Configuration and Phase Spaces is given, including the wonderful Liouville's theorem.
7) Lanczos shows the analogies between Optics and Mechanics when he explains the Hamilton-Jabobi equations.

So, why to learn Analytical Mechanics and why to buy this book?? These are my reasons:

1) From a historical point of view, Analytical Mechanics was developed by Continental Mathematicians like Maupertuis, Euler, D'Alembert and Lagrange as a rival system to the Newtonian one exposed in the Principia Mathematica. Newton used vectors and potentials. Euler and Lagrange employed the Principle of Least Action.
2) It was Analytical Mechanics the first to develop the principle of energy conservation. Even when this principle in its general form was developed by Wilhelm von Helmholtz in 1847, the conservation of the sum of kinetic and potential energy was well known to Euler a century earlier.
3) The concept of phase space is very important in Thermodynamics. In fact, the definition of entropy given by Ludwig Boltzmann refers to the logarithm of a volume in phase space. Liouville theorem, which states the conservation of such phase space volumes, is very usefull today in black hole thermodynamics.
4) The quantum-mechanical interpretation of the Principle of Least Action given by Richard Feynmann was a fundamental contribution in the development of Quantum Field Theory, so any student who desires to progress in this field, must have substantial knowledge of Analytical Mechanics.

So, to all of you that eventually decide to buy this book, I wish you a good reading.
37 internautes sur 38 ont trouvé ce commentaire utile 
HASH(0x96111978) étoiles sur 5 Lucid and elegant -- a true classic 28 janvier 2002
Par Ed Z. Jr - Publié sur Amazon.com
Format: Broché Achat vérifié
Lanczos' book is a compelling analysis of the principles of Lagrangian and Hamiltonian mechanics. It reminds me a bit of Feyman's Lectures on Physics because it focuses on the motivating principles behind advanced mechanics. In an elegant and flowing style, Lanczos guides the reader through a walking tour of the principles of mechanics, peppered with historical footnotes. If you understand how to use mechanics, but want to understand how the underlying principles are developed, this is an excellent choice.
21 internautes sur 22 ont trouvé ce commentaire utile 
HASH(0x95df8f6c) étoiles sur 5 A Joy to Read 14 avril 2001
Par Un client - Publié sur Amazon.com
Format: Broché
As another reviewer states, the book is somewhat broader than the title suggests. The chapters of the book are 1. The Basic Concepts of Analytical Mechanics 2. The Calculus of Variations 3. The Principle of Virtual Work 4. D'Alembert's Principle 5. The Langrangian Equations of Motion 6. The Canonical Equations of Motion 7. Canonical Transformations 8. The Partial Diffirential Equation of Hamilton-Jacobi 9. Relativistic Mechanics 10. Historical Survey 11. Mechanics of the Continua
There are a few examples and problems in the text, but I certainly wished for more to help illustrate concepts.
The author conveys in every chapter a strong reverence of the aesthetic value of the material and does an excellent job of showing how the themes of the analytic approach to clasical mechanics are preserved in relativity and quantum mechanics.
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