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le 12 mars 2015
Needham has achieved a unique treatment of complex analysis (CA) : making it visual and thereby attractive.

The challenge was enormous and is definitely met

Yet, there is a cost, to the reader : since it is next to impossible for an author to achieve, simultaneously, a thorough explanation of the figures i.e. the visual treatment of CA and to give a fundamental, classical treatment of the subject, the latter effort is left to the reader who has to fetch for other sources... So, be prepared, with a good load of pencils : my copy is annotated almost at each
paragraph.

This obviously cannot be held against Needham who, right from the preface warns us.

Nevertheless, there are a few points that annoyed me :
- bad articulation of chapters/ sections/subsections and no mention of such info at the top of each 2 pages... making searches difficult.
- no table of symbols.
- no synthesis at the end of each chapter e.g. about what we have achieved and where we are heading to.
- poorly contrasted figures, which have to be penciled, if you can guess where the curves and lines are.

I intended to give the book 4 stars, before going through sections IV to VII of chapter 12 which are simply indigestible.

Actually, a good idea would be to follow, simultaneously, the two excellent video series by : Petra Bonfert-Taylor (Coursera) and Herbert Gross (Mit).

Finally, does this book replace a fundamental treatment ? Clearly not and there are many classical treatments around, culminating with Markushevich's "Theory of functions of a complex variable".
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le 1 décembre 2009
On lit ce livre comme on lit un roman. Toutes les démonstrations sont instantanément accessible à l'esprit. Nul besoin de décortiquer des calculs hermétiques: un petit argument géométrique vous fais voir la raison intime de chaque énoncé.
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le 24 novembre 2006
Pour qui veut comprendre avec ses yeux comment fonctionnent les fonctions d'une variable complexe et quelles sont leurs propriétés très particulières c'est un livre d'une grande qualité et très original dans le domaine des maths; d'ailleurs l'auteur mentionne dans son introduction qu'il est bien dommage que dans ce domaine on ne montre que très rarement comment on peut visualiser les concepts et les démonstrations; un peu comme si en musique on se contentait de lire des partitions sans jamais jouer d'un instrument!...

Ce livre est par ailleurs très complet et passe en revue de nombreux aspects de la théorie y compris son application à la géométrie non euclidienne.
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