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le 20 janvier 2014
Ce livre fait partie des classiques de la bibliothèque de l'agrégation et on comprend pourquoi quand on le consulte. C'est à l'évidence le plus pédagogique de tous les manuels de mathématiques qui m'ait été donné de lire.
Pédagogique ne signifie pas pour autant non rigoureux : au contraire, Joseph Grifone construit son discours à partir des connaissances de TS pour aboutir au corpus d'algèbre linéaire de L3 sans sacrifier aucunement à la rigueur. Le côté pédagogique est toujours présent au travers de nombreux exemples, toujours traités en détail. Les nombreux exercices de niveaux graduels concluent chaque chapitres. Ils sont tous très classiques et n'hésitent pas à reprendre des parties du cours pour former un tout cohérent. Ils ne sont pas corrigés, mais l'auteur donne des indications très explicites, avec résultats intermédiaires, qui sont largement suffisantes pour un agrégatif. Sur ce point précis, un élève de prépa restera peut-être sur sa faim.
Les chapitres sont clairs et différenciés. Enfin nous avons un chapitre dédié aux espaces euclidiens et un aux hermitiens ! (alors que de nombreux manuels de prépa se contentent d'un laconique : "pour les euclidiens, c'est pareil mais dans R" - j'exagère à peine). De même, les formes quadratiques réelles ont leur chapitre, ainsi que les formes hermitiennes. Cela permet aux agrégatifs de retrouver assez facilement leurs petits lors de la confection de leçons.
Enfin, de nombreuses annexes rappellent les points fondamentaux d'algèbre générale nécessaires à la compréhension du texte (espace quotient, polynômes, espace affine, exponentielle de matrice, isométries, quadriques), utiles pour approfondissement (complexité de la méthode du pivot, inverse généralisée, groupes de symétries) ou tout simplement jugés intéressants par l'auteur (décomposition de On, portrait de phase d'un système autonome, table de correspondance des formes bilinéaires et sesquilinéaires).
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le 2 mai 2009
ce livre m'avait été recommandé pour sa clarté et effectivement il se lit comme un roman, tout est détaillé à l'extrême, il se lit très rapidement, on comprend tout sur l'algèbre linéaire de licence, même les zones obscures des cours magistraux deviennent tout d'un coup parfaitement limpides.
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le 27 janvier 2016
J'ai utilisé ce livre pour me replonger dans des sujets vus il y a bien longtemps dans une optique Machine-Learning et je n'ai pas été déçu.

L'exposé du cours est clair et précis, les exemples sont pertinents et surtout il y a de nombreux exercices d'application en fin de chapitre, qui plus est *faisables* (les solutions ne sont pas données mais suggérées). L'auteur a visiblement pris le parti d''éviter de voir l'algèbre linéaire comme une simple gymnastique abstraite puisqu'il fait de nombreux liens avec la géométrie (en particulier la décomposition en transformations élémentaires : rotations, symétrie, etc). Le traitement du sujet se fait sans snobisme/condescendance (les normes sont le point de départ du traitement des espaces pré-hilbertiens; pas les distances et les espaces métriques ou la topologie; l'auteur s'attarde assez peu sur les espaces de dimension infinie; tout se passe dans R ou C ).

Ceci étant dit, vu l'utilisation du livre que je fais aujourd'hui, j'aurais aimé un topo (en annexe peut-être) sur la décomposition en valeurs singulière.

Bref, je regrette de ne pas avoir eu ce livre entre le mains beaucoup plus tôt.
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le 10 avril 2017
Plus de 10 ans après la fin de mes études, j'essaie de me remettre dans le bain pour éventuellement préparer l'agrégation. Après de nombreuses lectures, quel plaisir de lire un ouvrage qui parle directement à mon cerveaux sans passer par une nébuleuse de définitions non nécessaires à ce niveau. C'est "racconté" avec simplicité, il va droit au but et il adopte un langage qui ramène à une vision géométrique de l'algèbre, vision qui m'a été chère lors de mes études car c'est surtout grace à cette vision de l'algèbre que j'ai pu la comprendre il y a fort longtemps : une véritable réactivation de mes connaissances. Je le recommande, tout comme il m'a été recommandé.
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le 24 novembre 2016
meilleur livre d'algèbre que j'ai jamais eu. les démonstrations sont détaillées. les exercices très bien choisis. je n'ai jamais été très forte, ce livre est vraiment accessible et m'a fait énormément progresser. merci beaucoup à l'auteur... je reve du même livre en analyse...
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le 19 avril 2015
Mon avis :
Mon goût en matière de livre de mathématiques est délicat, j'aime lorsque l'auteur s'attarde sur le développement des idées au cours de l'histoire, dans ce livre il n'en est rien.
Néanmoins extraordinaire pédagogie de l'auteur permet de passer outre, les explications sont telles que le théorie se trouve expliquée sans avoir besoin de parle de sa genèse dans l'histoire.

Il faut bien comprendre que c'est un cours somme tout classique, un enchaînement de résultats, mais à la différence de beaucoup de cours, celui ci est extrêmement bien fait, ce qui en fait son originalité et sa puissance.

Les exercices ne sont pas corrigés mais l'auteur donne des indications.

Il existe un appendice concis mais traitant de beaucoup de sujet.
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le 10 novembre 2012
Ce livre correspond vraiment au cours d'algèbre de licence de mathématiques. Il est très complet et très bien expliqué. De même, il est très bien organisé.
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le 25 septembre 2016
Excellent ouvrage, présentation sobre mais très propre. Belle reliure de qualité, papier couché brillant flatteur.
Côté "contenu", tout est très bien expliqué, les allers-retours entre l'algèbre et les exemples et images sont parfaits.
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le 7 août 2016
Excellent.... Je l'ai lu comme un roman. L'approche intuitive de cette oeuvre et ses nombreuses illustrations permetd e s initier sans encombre à l'algèbre linéaire et d'acquérir une réelle maîtrise du programme d'algèbre linéaire de l1/l2.

Sinon le livre est arrivé en parfaite qualité, rien à en redire.
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le 7 mai 2016
J'ai ce très agréable à lire et très pédagogique. L'auteur explique bien les concepts beaucoup mieux que mon prof de mpsi.

Je ne mets pas les cinq étoiles car es exercices ne sont pas tous corrigés, mais il y a des indications pour tous et les plus importants eux le sont.
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